import numpy as np

A = np.array([[1,-3,3],[3,-5,3], [6,-6,4]])
e, v = np.linalg.eig(A)                # 特征值与特征向量
print(e, v, sep='\n')
print(np.dot(A,v))                     # 矩阵与特征向量的乘积
print(e*v)                              # 特征值与特征向量的乘积
print(np.isclose(np.dot(A,v), e*v))   # 验证二者是否相等
# 行列式|A-λE|的值应为0，det()是计算行列式
print(np.linalg.det(A-np.eye(3,3)*e))